콘크리트의 탄성계수를 알아보자

콘크리트 압축응력-변형률 곡선 상승부의 기울기는 콘크리트의 탄성계수를 타나냅니다. 콘크리트는 골재를 시멘트 풀로 결합한 혼합체로서 압축응력-변형률 곡선의 상승부가 완벽한 직선이 아니므로, 그 기울기를 나타내는 탄성계수는 다음의 세 가지 방법으로 정의를 할 수가 있습니다.

 

1. 초기접선 탄성계수 : 원점에서 얻은 접선의 기울기

2. 접선 탄성계수 : 임의의 위치에서 얻은 접선의 기울기

3. 할선 탄성계수 : 원점과 최대응력의 0.4배인 점 사이의 기울기

 

 

콘크리트 압축응력-변형률 관계를 하나의 상수 값으로 나타내는 탄성계수를 정의하고자 할 때 할선탄성계수로 콘크리트의 탄성계수를 나타냅니다. 초기접선 탄성계수는 원점에서 얻은 접선의 기울기이므로 콘크리트의 압축응력이 최대가 될 대의 기울기와 차이가 너무 커서, 콘크리트 압축응력-변형률 관계를 대표하는 값으로는 적절하지 않기 때문입니다. 또 접선 탄성계수는 임의의 위치에서 얻은 접선의 기울기이므로, 무한히 많은 값이 존재하여 하나의 값으로 나타낼 수가 없기 때문입니다. 할선탄성계수는 원점과 최대응력의 0.4배인 점을 연결한 기울기이므로, 원점의 기울기보다는 작고 정점에서의 기울기보다는 크지만, 하나의 대표값으로 표현하기에는 세 가지 탄성계수 중에가 가장 적절한 탄성계수입니다.

 

강도가 높은 콘크리트는 시멘트 풀의 강도뿐만 아니라 시멘트 풀의 탄성계수도 커서 골재와의 탄성계수 차이가 줄어들게 되며, 이에 따라 골재와 시멘트 풀이 결합한 콘크리트의 탄성계수 또한 크게 됩니다. 따라서 일반적으로 콘크리트의 압축강도가 증가하면 탄성계수도 증가한다고 할 수 있습니다. 그러나 동일한 압축강도를 갖더라도 골재의 탄성계수, 골재와 시멘트 풀의 비율, 골재 표면에 대한 시멘트 풀의 부착강도 등의 차이로 인하여 콘크리트의 탄성계수는 매우 큰 변동성을 나타내며, 동일한 배합을 가진 경우에도 콘크리트의 수분 상태에 따라 값이 달라지게 됩니다. 따라서 콘크리트의 배합조건과 수분 상태를 변수로 하여 탄성계수를 예측하는 수식을 만든다면 정확도를 높일 수 있겠지만, 설계과정에서는 어떤 배합의 콘크리트가 시공에 사용될지 알 수 없으므로, 대부분의 설계기준에서는 콘크리트의 압축강도만을 변수로 한 수식이나 콘크리트의 단위질량과 압축강도를 변수로 한 수식을 제시하고 있습니다.

 

 

우리나라의 설계기준은 콘크리트의 단위질량이 1,450~2,500kg/m3인 콘크리트에 대하여 탄성계수를 계산하도록 규정하고 있습니다. 그러나 설계과정에서는 시공에 사용될 콘크리트의 단위질량이 얼마인지 알 수 없으므로, 일반적으로 단위질량의 값이 2,300kg/m3인 보통중량골재를 사용한다고 가정하여 콘크리트의 탄성계수를 계산하게 됩니다.

 

우리나라의 설계기준에 규정된 탄성계수 식은 2007년도의 콘크리트구조기준을 개정할 때 김진근에 의하여 제시된 수식으로서, 콘크리트 압축강도의 1/3제곱에 비례하여 탄성계수를 계산합니다. 이것은 보통강도 콘크리트뿐만 아니라 고강도 콘크리트에도 하나의 수식을 적용하기 위한 선택이었다고 합니다. 참고로 유로코드는 평균압축강도의 0.3제곱에 비례하여 탄성계수를 계산하며, ACI318은 콘크리트 설계기주압축강도의 1/2 제곱에 비례하여 탄성계수를 계산합니다. 우리나라에서 사용되는 콘크리트의 탄성계수에 대한 김지상 등의 실험결과와 식의 탄성계수 식을 콘크리트 평균압축강도를 변수로 하여 비교한 것입니다. 실험결과는 전반적으로 콘크리트의 압축강도가 증가하면 탄성계수도 증가하는 경향을 나타내며, 탄성계수 식이 비교적 실험결과를 잘 예측한다는 것을 알 수 있습니다.

 

그러나 탄성계수의 실험결과는 변동성이 매우 커서, 탄성계수 식으로 구한 값의 0.6배 정도의 작은 값을 가질 수도 있고 1.6배 정도로 큰 값을 가질수도 있으며, 압축강도가 동일하더라도 탄성계수는 2배 이상 차이가 있을 수 있다는 것 또한 알 수 있습니다. 또 압축강도가 증가하면 수식으로 구한 탄성계수의 값이 증가하지만, 실제로는 압축강도가 더 높더라도 탄성계수는 더 작을 수 있다는 것도 알 수 있습니다. 초기접선 탄성계수는 크리프 변형을 계산할 때 사용되는데, 우리나라의 설계기준에서는 할서 탄성계수와의 관계로 식을 제시하고 있습니다. 즉 할선탄성계수는 초기접선 탄성계수의 0.85배이므로 초기접선 탄성계수를 직접 구할 수도 있습니다. 한편 사용하중의 범위에서 인장 탄성계수는 압축 탄성계수와 동일하다고 보아도 좋다고 합니다.